Фамилия Приешкин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Приешкин образована от прозвища Приешка. Оно ведет свое начало от просторечного глагола «приедать», т.е. «съесть без остатка». Возможно, Приешкой прозвали любителя сытно покушать. Однако у этого глагола есть и другое, переносное значение — «надоедать, наскучить». В таком случае прозвище Приешка мог получить заурядный, посредственный человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Приешка, со временем получил фамилию Приешкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Приешкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Приешкин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.