Фамилия Приемкин — яркий пример того, как старинное прозвище, связанное с повседневным бытом, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит глагол «принимать», но не в современном общем значении, а в узком, профессиональном. В русских говорах «приёмком» называли не просто процесс, а конкретного человека: сборщика податей, приемщика товара на складе или человека, который брал на постой (принимал) проезжающих. Прозвище Приёмка получал либо тот, кто работал на таком деле, либо, по ироничной народной традиции, человек, который часто что-то брал, одалживал или «принимал» на свою голову.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Приемкин — это «сын Приёмки». Такая форма (не Приёмков, а именно Приёмкин) характерна для фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я (сравните: Фомин от Фома, Кузьмин от Кузьма). Со временем безударная «ё» в произношении перешла в «е», и фамилия закрепилась в написании как Приемкин, хотя в некоторых семьях старшее поколение до сих пор может произносить её через «ё».

Интересно, что у этой фамилии есть смысловой «двойник» — фамилия Приёмышев. Унбегаун в своём словаре отмечает, что «приёмыш» — это приёмный ребёнок. Однако Приемкин образован не от «приёмыш», а от «приёмка», что сразу снимает версию о сиротском происхождении рода. Предки современных Приемкиных, скорее всего, были людьми хозяйственными: либо служили приказчиками или сборщиками оброка, либо держали постоялый двор. Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и поволжских областях России, что совпадает с зоной распространения старых ямских и торговых трактов, где «приёмки» были особенно востребованы.