Фамилия Прикаеп — редкая и неочевидная. На первый взгляд она похожа на искусственную или иноязычную, но при разборе по русской словообразовательной модели всё встаёт на свои места.

Ключ к пониманию — суффикс -аев/-яев (в безударном положении часто переходит в -аев). В русских фамилиях он образует притяжательные формы от личных имён, прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -ай (-яй). Например, фамилии типа Лапшаев (от лапша), Бородаев (от борода). Прикаеп — это, скорее всего, вариант фамилии Прикапаев или Прикопаев, где со временем произошло стяжение: «ае» перешло в «е», а конечный звук упростился. Такие фонетические изменения характерны для южнорусских и украинских говоров, где редуцируются гласные и согласные на стыке морфем.

Основа фамилии — Прикап или Прикоп. Это могло быть прозвище человека, который жил у холма, пригорка (диалектное «кап» — курган, бугор, возвышенность), либо у ямы, рва («копь» — копань, ров). Вторая версия — от глагола «прикопать»: так могли назвать земледельца, занимавшегося окучиванием, подсыпкой земли к растениям, или же человека, который что-то прикапывал, прятал. В русских говорах «прикапывать» означало также «прибавлять, докладывать», что могло относиться к скопидому или хозяйственному мужику.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — регионам, где говорят на «акающих» диалектах и где фамилии на -аев особенно распространены. Встречается она крайне редко, что указывает на локальное происхождение: возможно, один род из одного села, чья фамилия со временем исказилась в написании при переписях. Однокоренные фамилии — Прикапкин, Прикопов, Прикопченко — подтверждают, что корень связан с землёй и рельефом.

Таким образом, Прикаеп — это не инородное заимствование, а русифицированная форма фамилии, образованной от прозвища, данного по месту жительства или роду занятий. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был крестьянином или земледельцем, жившим у пригорка или занимавшимся обработкой почвы.