Фамилия Прикя — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, перед нами не русская, а прибалтийская или финно-угорская фамилия, адаптированная кириллицей. В русской ономастике такой суффикс (-кя) нетипичен: стандартные модели — это -ов, -ин, -ский. Окончание -я указывает на то, что фамилия могла быть записана в женском роде (как, например, у литовцев или латышей), либо это исходная форма мужской фамилии с редуцированным окончанием.

Вероятнее всего, основа «Прик-» восходит к литовскому или латышскому слову. По-литовски «pryk» или «prik» означает «упрек», «выговор» или «ссора». Фамилия могла возникнуть как прозвище сварливого, ворчливого человека — того, кто постоянно делает замечания. В латышском языке есть слово «priekš» («перед», «впереди»), но оно дало бы другую форму, например Приекис. Так что версия с «упреком» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Прикя могла закрепиться на западе Беларуси, в Литве или в Латгалии — регионах, где веками жили балтские народы, а позже появились русские переселенцы. При переходе в русскую среду окончание могли воспринять как уменьшительное (ср. Ваня, Коля), но это вторичное осмысление.

Вторая, менее вероятная гипотеза — связь с финским «prika» (в диалектах «кусок», «обломок») или с эстонским «prikk» (прозвище от немецкого «Brick» — «кирпич»). Но для финских фамилий типичнее окончания -нен или -лайнен, поэтому эта версия слабее.

Поскольку фамилия крайне редкая, данных о сословной принадлежности или известных носителях нет. Можно лишь сказать, что предки носителя фамилии Прикя, скорее всего, жили в балтийском регионе, а прозвище их родоначальника звучало как Прикис или Прикя (в женском роде) и означало «человек, который любит ворчать и делать замечания». Со временем окончание застыло, и фамилия перестала меняться по родам.