Фамилия Приветовкинов — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а целое устойчивое выражение, почти фраза. Она образована от прозвища Приветовкин, которое, в свою очередь, происходит от словосочетания «привет овкин». Здесь «овка» (или «овкя») — диалектное, скорее всего, южнорусское или украинское название овцы. Таким образом, «Привет овкин» — это шутливое приветствие, обращенное к пастуху или к человеку, который занимался овцами. Фамилия буквально означает «потомок того, кого приветствовали как овцевода».

Словообразовательная модель двойная. Сначала к фразе прирос суффикс -ин, образовав фамилию Приветовкин (по схеме: чей? — приветовкин сын). Затем, по аналогии с более распространенными фамилиями на -ов, носители добавили еще один суффикс — -ов, получив Приветовкинов. Такое «наращивание» суффикса — явление нечастое, но известное в русской ономастике: фамилию могли «подогнать» под более привычное звучание, когда исконное окончание -ин казалось недостаточно «фамильным» в определенной местности.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается она крайне редко, в основном в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае. В XIX веке прозвище Приветовкин могло закрепиться за крестьянином, который славился своим приветливым обращением с отарами, либо, наоборот, за человеком, которого дразнили этой присказкой. Вариант написания через «а» («Приветавкинов») почти не встречается, что косвенно подтверждает корень «овк-» (овца), а не гипотетическое «авка».

В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не упоминается — она слишком редка и локальна. Её разбор возможен только через реконструкцию прозвища по живым диалектам. Сравните с фамилиями-фразами вроде Убейконь, Дериглаз или Найденов: Приветовкинов стоит в том же ряду «говорящих» прозвищ, но с неожиданно мирным и даже пасторальным смыслом.