Фамилия Приветов — один из тех случаев, когда корень бросается в глаза, а значение оказывается не таким прямолинейным. Самое простое объяснение — от слова «привет». Но вряд ли предка так назвали за то, что он был вежливым человеком. В русской ономастике прозвища от абстрактных существительных — редкость, обычно за ними стоит какая-то бытовая ситуация или ироничное переосмысление.

Скорее всего, в основе лежит не само приветствие, а производное от него прозвище. В диалектах «привет» могло означать не только «здравствуй», но и «подарок», «гостинец». Человек, который часто приносил гостинцы или щедро одаривал, мог получить прозвище Привет. Либо, что тоже вероятно, так могли прозвать любителя поговорить, «приветливого» в значении общительного, но с лёгким оттенком насмешки — мол, всем раздаёт приветы.

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: Приветов — сын Привета. Фамилия образована от мужского прозвища, которое закрепилось за главой семьи. Важная деталь: в отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), форма на -ов говорит о том, что основа оканчивалась на твёрдый согласный. То есть прозвище звучало именно как Привет, а не Привета.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России, но нигде не образует плотных гнёзд — это редкая фамилия. Есть также версия, что в единичных случаях она могла быть искусственной, семинарской: в духовных училищах иногда давали «говорящие» фамилии, и Приветов мог получить выпускник с мягким, располагающим характером. Но это лишь гипотеза, документальных подтверждений массового бытования такой практики для этой фамилии нет.

Если сравнивать с однокоренными — Приветкин, Приветливый — то Приветов выглядит самым старым по форме: он образован по чисто русской модели отчества, без дополнительных суффиксов вроде -к- или -лив-. Это косвенно указывает на то, что фамилия могла возникнуть ещё в XVI–XVII веках, когда прозвища активно переходили в наследственные именования.