Фамилия Продовикова — женская форма фамилии Продовиков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Разбирать её стоит с суффиксальной модели и корня, который сразу выдаёт прозвищное происхождение.

Основа фамилии — прозвище Продовик. Суффикс -ик в русских прозвищах часто указывал на человека по роду занятий или характерному действию. В данном случае корень «прод-» восходит к глаголу «продать» или «продавать». Таким образом, Продовик — это либо торговец, продавец, либо, что более вероятно в историческом контексте, человек, занимавшийся перепродажей, мелкой торговлей. В говорах слово «продовик» могло означать не просто купца, а именно того, кто скупал и перепродавал товар, возможно, с некоторой хитростью или изворотливостью.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с диалектным словом «продовка» — так в некоторых областях называли продолговатую яму или канаву для стока воды. В таком случае прозвище Продовик мог получить человек, живший у такого оврага или занимавшийся земляными работами. Однако эта гипотеза слабее: фамилии от названий рельефа обычно образуются через суффиксы -ов/-ев или -ин (Продов, Продовин), а суффикс -ик характерен именно для деятеля.

Фамилия Продовиков зафиксирована в центральных и северных регионах России, в частности в Вологодской и Архангельской губерниях. Это неудивительно: именно там были сильны традиции прозвищ на -ик, а торговля и обмен товарами были частью повседневной жизни. Суффикс -ов в мужской форме (Продовиков) указывает на принадлежность: «сын Продовика». Так что предок носительницы фамилии был, скорее всего, человеком предприимчивым, торговавшим на местном рынке или ярмарке.