Фамилия Пропащев звучит так, будто её обладатель — человек пропащий, но в ономастике всё сложнее. Основа здесь — не глагол «пропасть» в современном бытовом смысле, а древнерусское прозвище Пропащий. В старину так могли назвать человека, который чудом выжил после тяжёлой болезни, ранения или другой беды, то есть «пропадал», но вернулся. Парадоксально, но прозвище несло не осуждение, а констатацию факта: «пропащий» — тот, кто прошёл через погибель и остался жив. В некоторых говорах слово имело иной оттенок — озорной или бедовый человек, «пропащая голова», что тоже могло закрепиться как прозвище.

Суффикс -ев указывает на типичную модель русских фамилий: Пропащ + ев = «сын Пропащего». Поскольку основа оканчивается на шипящий (-щ), по правилам русской орфографии под ударением пишется -ев (а не -ов). Это стандартный патронимический суффикс, который в XV–XVII веках закрепился за потомками человека с таким прозвищем.

С географией сложно: фамилия редкая и не имеет ярко выраженного «гнезда». Встречается разрозненно, чаще в центральных и южных регионах России, но без привязки к конкретной волости или уезду. Это говорит о том, что прозвище возникало в разных местах независимо. В дореволюционных переписях Пропащевы могли числиться и крестьянами, и мещанами — сословной окраски у фамилии нет.

Интересно сравнить с однокоренными: Пропадин, Пропаднев — они образованы от той же основы, но с другим суффиксальным оформлением. Пропащев стоит особняком из-за редкого сочетания корня на шипящий с суффиксом -ев. Если верить словарю В. Даля, слово «пропащий» в XIX веке имело ещё одно значение — «бродяга» или «беглый», так что не исключено, что основанием для фамилии послужил социальный статус предка, а не личная черта характера. Однако документальных подтверждений этой версии нет — она остаётся в рамках предположений.