Фамилия Процкина — женская форма от мужской Процкин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — имя или прозвище Процка. Это уменьшительная форма от православного имени Прокопий (в просторечии Прокофий, Прокоп). В русской народной традиции имена часто ужимали до коротких обиходных вариантов: Прокопий превращался в Проню, Проку, а затем и в Процку. Суффикс -к- здесь не фамильный, а уменьшительно-ласкательный, характерный для бытовой речи. Фамилии на -ин, как Процкин, образуются от основ, оканчивающихся на -а, -я: чей? — Процкин, то есть сын Процки.

Модель образования простая: личное имя Процка → притяжательное прилагательное Процкин → фамилия. Такая схема типична для центральных и северных регионов России, где суффикс -ин широко распространён. В южных районах и в Белоруссии чаще встречались бы варианты на -ов: Процков, но Процкин — однозначно северный или среднерусский вариант.

Стоит заметить, что у фамилии есть редкая особенность: сочетание «цк» в корне. В русской ономастике это нечастое явление, и оно может указывать на диалектное произношение, где «ц» заменяло мягкое «к» или «ч» (ср. украинское «Процько»). Не исключено, что предок носителя фамилии был выходцем из регионов, где говорили «Процка» вместо «Прокопка». Прямых параллелей с другими фамилиями от того же корня много: Прокопьев, Прокопенко, Прокофьев, но Процкин стоит особняком — он короче и звучит более по-домашнему.

Если говорить о социальном контексте, то фамилия Процкин, скорее всего, возникла в крестьянской или посадской среде, где отчества на -ин давали без лишних церемоний, прямо по отцу. Дворянские роды с такой фамилией неизвестны, и в старых родословных книгах она не упоминается. Это чисто бытовая фамилия, которая закрепилась за конкретной семьёй и передавалась по наследству. Географически носители Процкиных встречаются в основном в Поволжье и на Урале, что подтверждается данными современных телефонных справочников и архивных записей XIX века.