Фамилия Протывень — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, она имеет суффикс -ень, что сразу наводит на мысль о прозвищном, а не патронимическом происхождении. В русской ономастике суффикс -ень нередко встречается в именованиях, образованных от глаголов или прилагательных, часто с оттенком действия или свойства (ср. «сидень», «лежебок», «хвастун»). Поэтому первая и самая вероятная версия: в основе фамилии лежит прозвище Протывень, которое дали человеку с характерным поведением или внешностью.

Скорее всего, прозвище связано с глаголом «протыкать» или «проткнуть». Протывнем в диалектах могли называть того, кто занимался протыканием чего-либо: например, в крестьянском быту — работника, протыкавшего снопы или мешки, или человека, который «протыкал» (пробивал) лед, землю. В переносном смысле прозвище могли дать колкому, язвительному человеку, который «протыкает» словом, или, наоборот, настойчивому, пробивному. Менее вероятна, но возможна связь с устаревшим словом «протывень» — так в некоторых говорах называли длинный шест или палку для проталкивания чего-либо, то есть фамилия могла возникнуть из прозвища по инструменту.

Альтернативная версия, которую стоит упомянуть, — связь с диалектным «протыв» (против, напротив). В этом случае Протывень мог быть человеком, который жил «напротив» (например, через реку) или отличался упрямством, шел «против» всех. Однако эта версия слабее: суффикс -ень от предлога или наречия в русских фамилиях встречается редко, и проще объяснить фамилию через глагол.

Географически фамилия Протывень встречается крайне редко. По доступным данным, единичные носители зафиксированы в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает её диалектное, локальное происхождение. Сословно предки Протывня, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками: прозвища такого типа редко давали дворянам или духовенству. Фамилия могла оформиться в XVI–XVII веках, когда у крестьян появились устойчивые семейные именования, и передавалась по мужской линии.

Есть и более прозаичное объяснение: Протывень — это искажённое написание фамилии Противень (от слова «противень» — металлический лист для выпечки). В старых документах, при переписях, буква «и» могла замениться на «ы» под влиянием местного произношения или ошибки писаря. Но эта гипотеза менее убедительна, так как фамилия Противень сама по себе нечаста, а замена гласной в корне встречается нерегулярно.

Итог: фамилия Протывень, скорее всего, образована от прозвища, данного по роду занятий (протыкание, пробивание) или по характеру (колкий, настойчивый). Это не патроним, а прямое отражение бытовой или личностной черты предка.