Фамилия Прозатетов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а напрямую книжное слово, причём в неожиданной грамматической форме. Разберём её по косточкам.

Корень здесь — «проза» (от латинского prosa, «прямая речь»), то есть нестихотворная литература. Но фамилия образована не от существительного, а от прилагательного «прозатетый» — так в XIX веке могли в шутку или с лёгкой иронией назвать человека, который пишет прозой, увлекается ею или даже просто выглядит слишком серьёзным и «книжным». Суффикс -ет- в данном случае — редкий словообразовательный элемент, который превращает существительное в прилагательное со значением «обладающий признаком» (сравните: «бородатый» — от «борода», «прозатетый» — от «проза»). Фамильный суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын прозатетого».

Вероятнее всего, фамилия возникла в среде духовенства или семинаристов. В XVIII–XIX веках в семинариях было принято давать «говорящие» фамилии, отражающие характер, привычки или способности ученика. Если воспитанник отличался любовью к светской литературе, сочинял повести или просто предпочитал прозу стихам, его могли прозвать Прозатетым, а при выпуске записать уже как Прозатетова. Альтернативная версия — прозвище получил светский человек, грамотей или писарь, которого в деревне дразнили за «книжность». Менее вероятно, но возможно и происхождение от искажённого греческого или латинского имени, однако славянская словообразовательная модель здесь очевидна.

Географически фамилия крайне редкая и, скорее всего, имеет локальное бытование в центральных или южных губерниях Российской империи, где были сильны семинарские традиции. В современных справочниках и базах данных она почти не встречается — это говорит о том, что род мог быть малочисленным или фамилия изменилась со временем. Социальный контекст: носитель такой фамилии почти наверняка происходил из разночинцев или духовного сословия, где ценилась грамотность, а не из крестьянской среды, где прозвища были проще и приземлённее.

Сравните с однокоренными фамилиями вроде Прозин, Прозов или искусственными семинарскими вроде Стихов, Поэтов — все они построены по одному принципу: литературный термин плюс суффикс принадлежности. Прозатетов выделяется среди них именно редким суффиксом -ет-, который придаёт фамилии оттенок не просто «относящийся к прозе», а «наделённый прозой» — как характерной чертой.