Фамилия Прозов — редкий случай, когда основа не бросается в глаза и не лежит на поверхности. На первый взгляд кажется, что корень «проз-» связан со словом «проза» (литературный жанр) или с «прозой» в значении «скучная обыденность». Но это ложный след: прозаик, прозаический — слова книжные, пришедшие в русский язык из латыни через польское посредничество не раньше XVII века. Фамилии от них в крестьянской среде не образовывались — это удел духовенства, а там мы видим скорее фамилии вроде Прозорливого или Прозорова.

На самом деле Прозов — это вариант фамилии Прозоров. В основе лежит древнерусское слово «прозор» — зоркость, проницательность, способность видеть насквозь. В говорах «прозором» называли проницательного человека, того, кто «видит насквозь», или, напротив, того, кто подсматривает, подглядывает (прозорник). Отсюда же пошли фамилии Прозор, Прозоров, Прозоркин, а Прозов — результат естественного сокращения, когда «р» выпало при произношении или написании. Такое упрощение — обычное дело в русской ономастике: ср. Прозоров и Прозов, или, скажем, Кузнецов и Кузнецов (без вариантов). В документах XVII–XVIII веков встречаются оба написания, и они считались равноправными.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Прозов — буквально «сын Прозора» или «потомок Прозора». Это типичная патронимическая модель, самая распространённая в русских фамилиях. Прозов, как и Прозоров, мог принадлежать человеку любого сословия — от крестьянина до посадского, но чаще встречается в северных и центральных губерниях, где слово «прозор» бытовало в живом языке дольше.

Любопытно, что в некоторых говорах «прозов» могло быть и самостоятельным словом — диалектным вариантом «прозвища» (прозов, прозовище). В этом случае фамилия Прозов могла означать «тот, у кого было прозвище», то есть человека, получившего фамилию по самому факту наличия у него прозвища. Но эта версия менее вероятна: обычно прозвище переходило в фамилию напрямую, а не через опосредование. Так что основная версия — от «прозор» (зоркий, проницательный) с утратой звука «р».