Фамилия Просов — один из тех случаев, когда на слух кажется, что корень очевиден, а на деле всё сложнее. Первая версия, которая приходит в голову, — связь с просом, злаковой культурой. Но в русских фамилиях от названий растений напрямую образовывали редко, чаще — от прозвищ по роду занятий. «Просо» могло дать прозвище Прося, Просик (человек, торгующий просом или сеющий его), а уже от него — фамилию Просин, Просков, но не Просов. Форма на -ов здесь указывает на притяжательное значение «чей?» — сын Проса. А вот существовало ли имя или прозвище Прос (без уменьшительного суффикса) — вопрос открытый.

Более вероятна другая линия. В русских говорах слово «прос» или «проса» фиксировалось в значении «пустое место, прогалина», а также «промежуток во времени, досуг». Человек, живший на пустоши, или, например, ленивый, праздный («у него всё прос» — то есть свободное время) мог получить прозвище Прос. В этом случае фамилия Просов — «из рода Просов» — закрепляла за потомками именно эту характеристику предка.

Стоит учесть и маловероятный, но возможный вариант: фонетическое изменение от Прусов (от прус, пруссак) или от Просов через безударное «о», которое на письме не отражалось. Однако при стабильном бытовании фамилии в центральных и южных регионах России (где «о» произносили чётко) такой переход маловероятен.

Морфологически фамилия прозрачна: суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от существительных мужского рода с основой на твёрдый согласный. Это фамилия недворянского происхождения, скорее всего, крестьянская или мещанская, возникшая не раньше XVI–XVII веков, когда такие патронимы начали массово закрепляться.

В итоге: если ваш предок — Просов, то, скорее всего, он потомок человека по прозвищу Прос, которое могло означать либо «житель пустоши», либо «бездельник, гуляка» (в нейтральном смысле — человек, не обременённый работой). Версия с просом как злаком менее убедительна из-за нехарактерной словообразовательной модели.