Фамилия Просова — женская форма фамилии Просов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который куда чаще встречается в документах. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Прос, которое в древнерусском языке имело два возможных источника.

Первая и самая очевидная версия — связь со словом «просо». Просом на Руси называли не только злак, но и кашу из него. Прозвище Прос мог получить либо крестьянин, сеявший просо, либо человек, любивший просяную кашу, либо даже торговец крупой. Такие «зерновые» фамилии (Пшеничный, Овсов, Ячменев) — распространённая модель в русской ономастике, и Просов встаёт в этот же ряд. Менее вероятно, но не исключено, что Прос — это сокращение от крестильного имени Прокопий (в народе — Прокофий) или Прохор. В бытовой речи имена нередко урезали до первого слога: Прокоша, Проша, а Прос могло стать ещё более краткой формой. Однако для такой гипотезы нет устойчивых диалектных свидетельств, поэтому «просо» остаётся основным и самым правдоподобным вариантом.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Просов — сын Проса. Фамилия могла закрепиться в центральных и южных губерниях России, где просо было одной из главных зерновых культур. В переписных книгах XVII–XVIII веков крестьяне и однодворцы с фамилией Просов встречаются в Тамбовской, Воронежской и Рязанской губерниях — как раз в зоне активного выращивания проса.

Интересная деталь: фамилия Просов не имеет ничего общего с глаголом «просить» или словом «просо» в значении «пустота» (от «просо» в диалектах со значением «пустой»). Эти ложные этимологии иногда всплывают в любительских разборах, но они не подтверждаются ни историческими источниками, ни словообразовательной логикой. Если встретите фамилию Просов в современной России, скорее всего, её носители — потомки земледельцев, чьи предки кормились с поля проса.