Фамилия Пшегодска звучит для русского уха как явная «полька» — и это верное направление. Она образована по типичной для польской ономастики модели с суффиксом -ск- (-ska — женский род, -ski — мужской). Такие фамилии указывали на принадлежность к месту, владению или родовому гнезду. Мужской вариант — Пшегодский (Przegodzki). Основа — топоним Пшегоды (Przegody) или Пшегода (Przegoda). Чтобы понять корень, нужно заглянуть в польский язык: «przegoda» — это перегородка, разделение, а в старой речи — и «препятствие». Скорее всего, так называли селение, возникшее у естественной границы — реки, оврага или лесной стены, либо надел земли, отмежёванный от соседского.

Словообразовательная цепочка прозрачна: Przegoda → Przegodzki (житель или владелец этого места) → Przegodzka (женская форма). В русской записи фамилия закрепилась через «ш» (Пше-) — это результат передачи польского «rz» (читается как твёрдое «ж» или «ш»). В самой Польше фамилия Przegodzki встречается, но не массово; сосредоточена она в южных регионах — Малопольше и Силезии. Там же, в Силезии, есть деревня Пшегоды (Przegody), чьё название могло стать источником фамилии.

Кем были предки? Судя по модели на -ский, это не крестьянская фамилия вроде «Ковальский» (от ремесла), а скорее шляхетская или полу-шляхетская. В Польше фамилии на -ski носила мелкая шляхта (застянковая), владевшая хутором или фольварком. Поэтому носитель фамилии Пшегодска, вероятно, происходит из обедневшего дворянского рода, владевшего участком с названием Пшегоды. Со временем, после разделов Речи Посполитой, часть таких семей переселилась на восток — в Волынскую, Киевскую или Подольскую губернии, где фамилия могла русифицироваться.

В русском контексте фамилия редкая. Её не спутаешь с массовыми «Ивановыми» или «Петровыми» — она сразу выдаёт польские корни и историю, связанную с границами, разделами земель и переселениями. Если ваш предок носил её, он почти наверняка был носителем польского языка и католического вероисповедания, а сама фамилия — не прозвище, а метка его малой родины.