Фамилия Пцгачёва — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает произношение. На слух она звучит как «Пцагачёва» или «Пцыгачёва», а буква «ц» в сочетании с глухой «п» создаёт труднопроизносимый стык. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Пцыгачёв или Пцагачёв, записанный в документах с искажением или под влиянием местного говора.

Основа фамилии — прозвище Пцыга́ч. В русских говорах, особенно южных и западных, «пцыгать» означало «пищать», «визжать», «издавать тонкий звук». Пцыгачом могли назвать человека с высоким голосом, крикливого ребёнка или того, кто постоянно ныл. В некоторых диалектах слово связывали с «пцык» — заяц, но это менее вероятно, так как заячье прозвище обычно давали за трусость или быстроту, а не за звуки.

Суффикс -ач в прозвище указывает на деятеля: пцыгач — тот, кто пцыгает. Это типичная модель для русских прозвищ, ср. скрипач (от «скрипеть»), толкач, рыгач. Позже к прозвищу добавился патронимический суффикс -ов, образовавший фамилию Пцыгачёв, а женская форма — Пцгачёва (с утратой гласной «ы» в корне при склонении или записи).

Фамилия очень редкая. Встречается преимущественно в южнорусских областях, где были распространены говоры с «цоканьем» и редукцией гласных. Возможно, первоначальное написание было Пцыгачёва, но из-за ошибок писцов или особенностей местного произношения закрепился вариант без «ы». Других версий происхождения нет: ни тюркских, ни финно-угорских корней у фамилии не обнаруживается.

Носители фамилии Пцгачёва, судя по открытым данным, живут в России, но их немного. Сословная принадлежность предков неясна: прозвище могло возникнуть и в крестьянской, и в мещанской среде. Фамилия не дворянская и не купеческая — такие прозвища редко давали людям высокого статуса.