Фамилия Пученя — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. По сути, это застывшая форма прозвища, которое дали человеку по какой-то характерной черте.

Основа здесь — «пуч», от глагола «пучить» (надувать, вздувать, топорщить). В русских говорах «пученя» могли назвать человека с выпуклыми глазами, с большим животом, либо того, кто постоянно надувает щёки или сердито хмурится. В переносном смысле — обидчивого, надутого человека. В некоторых диалектах «пученя» означало также «толстяк» или «неповоротливый увалень». Таким образом, фамилия напрямую описывает внешность или характер предка.

Модель образования — простейшая: к корню «пуч-» добавляется суффикс -ен-, который в данном случае не столько указывает на отчество (как -еня в белорусских фамилиях), сколько оформляет прозвище. В белорусском и украинском языках фамилии на -еня встречаются чаще (например, Коваленя, Руденя), и Пученя может иметь западнорусское или белорусское происхождение. В таком случае суффикс -еня выступает как уменьшительный или фамильярный, то есть «Пученя» — «маленький Пуч» или «сын Пуха» (от прозвища Пуч).

Спорных версий немного. Иногда пытаются связать фамилию с «пучком» (снопом, связкой), но это менее вероятно: для прозвища по занятию скорее подошло бы «Пучков» или «Пучкин». Прямое значение «пучить» — более естественное для живой народной речи, где прозвища часто давались по броской, не всегда лестной примете.

Фамилия очень редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно на западе России и в восточной Беларуси. Социальный контекст — скорее всего, крестьянская или мещанская среда, где прозвища были обычным делом и легко закреплялись за родом без формальных изменений.