Фамилия Пучковские принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от личного прозвища. Её основа — существительное «пучок», то есть «связка». В старину многие мужчины связывали длинные волосы сзади в пучок; такая прическа дала прозвище Пучок, от которого и пошла фамилия.

Модель образования здесь — суффикс -ск-, типичный для фамилий знатного или географического происхождения, но в данном случае он присоединён к прозвищной основе. Это редкий случай: чаще прозвища давали фамилии с простыми суффиксами -ов/-ев или -ин (Пучков), а форма на -ский указывает на возможное облагораживание фамилии в более поздние века, когда потомки крестьян или мещан стремились придать ей более «дворянское» звучание.

Само прозвище Пучок могло относиться не только к прическе. В диалектах пучком называли связку сена, льна или прутьев, поэтому прозвище могли дать человеку, который вязал снопы или торговал пучками товара. Однако версия с волосами правдоподобнее: она объясняет, почему прозвище закрепилось за конкретным человеком, а не за ремеслом.

Точно сказать, когда и где впервые появилась фамилия Пучковский, сложно — письменные источники по таким «младшим» фамилиям часто скудны. Ясно одно: она не древняя, а сформировалась не раньше XVI–XVII веков, когда прозвища начали переходить в наследственные фамилии. Потомки человека по прозвищу Пучок, приняв фамилию Пучковские, сохранили память о его внешности или привычке — и эта деталь делает фамилию живой, а не просто ярлыком из метрической книги.