Фамилия Пудеян — одна из тех, что чётко указывают на своё происхождение: это армянская фамилия, образованная по классической модели с суффиксом -ян (вариант -янц). В армянской ономастике этот суффикс означает принадлежность к роду, происхождение от предка, чьё имя или прозвище легло в основу. То есть Пудеян — буквально «из рода Пуда» или «потомок Пуда».

Основа «Пуд» — это, скорее всего, личное имя или прозвище. В армянском языке слово «пуд» (путь) не имеет прямых значений, которые бы легко читались как прозвище. Поэтому более вероятно, что в основе лежит уменьшительно-ласкательная форма от какого-либо имени: например, от имени Погос (армянский вариант имени Павел) через форму Пуд или от имени Петрос (Пётр). В народной речи имена часто сокращались: Петрос мог дать Пед, Пуд, а Погос — Пог, Пуг, Пуд. Такое стяжение — обычное дело для фамилий, возникших в среде ремесленников и крестьян, где полное имя использовали редко.

Регионально фамилия Пудеян распространена в основном среди армян, исторически живших на территории Западной Армении (ныне восток Турции) и в Крыму. Встречается и в России, куда её принесли переселенцы в XIX–XX веках. Известны случаи написания фамилии как Пудеянц — это более старая форма, где суффикс -янц сохраняет древний родительный падеж множественного числа («из рода таких-то»). Сейчас вариант на -янц встречается реже, но он указывает на более раннюю фиксацию фамилии в письменных источниках.

Сравните с другими армянскими фамилиями на -ян: Арутюнян, Петросян, Ованесян — все они образованы от личных имён. Пудеян стоит в том же ряду, только исходное имя менее очевидно из-за редукции. Социально носители фамилии, вероятно, были ремесленниками или мелкими торговцами — в среде армянского купечества и городских цехов такие «усечённые» фамилии встречались особенно часто. Точных сведений о дворянском происхождении Пудеянов нет: фамилия не фигурирует в родословных книгах Российской империи, что типично для фамилий, возникших в среде простого народа.