Фамилия Пудеева — это отчество, образованное от прозвища Пудей. Такую форму, с суффиксом -ев, обычно получали фамилии, основанные на именах или прозвищах, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Пудей, то есть фамилия буквально отвечает на вопрос «чей?» — сын, потомок Пудея. Поэтому тот, кто носит фамилию Пудеева, может по праву гордиться ею: она хранит память о конкретном предке, который когда-то получил это прозвище.

Само прозвище Пудей восходит к нарицательному «пуд» — русской мере веса, равной 16 килограммам. Пудом также называли гирю или весы. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище содержало указание либо на род деятельности основателя фамилии, либо на его физические особенности. Например, Пудом могли прозвать сильного, мощного человека, способного поднять большой вес, или носильщика тяжестей.

Впрочем, есть и другая версия. В некоторых областях России пудом именовали полосу земли, которую можно засеять пудом ржи. В этом случае Пудом могли окрестить владельца такого надела или просто крестьянина-земледельца, чей участок измерялся именно этой мерой. Эта версия не менее правдоподобна: в аграрной среде прозвища часто давались по характеру владения землей.

Существовала и профессия пудовщик — весовой, весовщик, сторож или пристав у весов, который занимался сбором пошлин и весовых сборов. Такому человеку тоже вполне могли дать прозвище Пудей. Получается, что у фамилии как минимум три равноправных источника, и все они связаны с весом, землей или торговлей. Слабая версия о связи с именем Пуда (церковное имя, встречающееся в святцах) здесь менее вероятна: прозвищная основа выглядит более органичной для простонародной среды.

Так или иначе, прозвище Пудей закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Пудеева. В старину такие фамилии не были редкостью: они возникали естественным путем, когда сына или внука начинали называть по отцу или деду. Потомок человека, обладающего прозвищем Пудей, со временем получил фамилию Пудеева, и она передавалась из поколения в поколение, сохраняя связь с тем, кто первым носил это прозвище.