Фамилия Пудышева хранит память о прозвище дальнего предка — Пудыш. Это именование легло в основу фамилии по типичной для русских фамилий модели: к основе добавился суффикс принадлежности -ев-, а затем родовое окончание -а. Получается цепочка: Пудыш → Пудышев → Пудышева. Так что человек с этой фамилией — потомок того самого Пудыша, и в самом имени зашифрован если не род занятий, то характер предка.

Что означало слово «пудыш»? Основная версия связывает его с грузилом на рыбацких сетях. В диалектах так называли груз, который тянул снасть ко дну. Если прозвище пошло от этого значения, то основатель рода был рыбаком, и именование относится к «профессиональным» — по роду деятельности. Такие прозвища давали человеку не случайно, а потому что занятие было его главной приметой для окружающих.

Есть и вторая гипотеза, менее очевидная, но тоже имеющая право на существование. Она возводит прозвище к слову «пуд» — русской мере веса, равной примерно 16 килограммам. Пудом называли и гирю, и весы. Если принять эту версию, то Пудыш — человек либо причастный к торговле и взвешиванию товаров, либо настолько сильный и крепкий, что его сравнивали с пудовой гирей. Вторая трактовка делает прозвище не профессиональным, а характеризующим: так могли назвать носильщика или просто рослого, мощного мужчину.

Какая из версий правдоподобнее? Первая — с грузилом — выглядит убедительнее. Рыболовство было распространённым промыслом, а слово «пудыш» в значении «грузило» встречается в северных и поволжских говорах, что даёт прозвищу конкретную географическую привязку. Версия с пудом гипотетична: хотя она логична, связка «пуд» → «пудыш» требует дополнительного шага — уменьшительно-ласкательного или пренебрежительного суффикса, который в прозвищах встречается, но не так часто.

Сама фамилия Пудышева — редкая и по звучанию необычная. Она не входит в число распространённых дворянских или купеческих родов, а потому почти наверняка крестьянского или посадского происхождения. Прозвища, лёгшие в её основу, закреплялись за человеком в быту и лишь потом, через поколение-другое, превращались в фамилию, которую наследуют дети. Так и Пудыш — сначала кличка одного человека, затем фамильное имя его потомков.

Если копнуть глубже, можно заметить, что фамилия сохранила архаичный суффикс -ыш-, который в современном языке почти не используется для образования имён, но в старину был жив: с его помощью делали прозвища от самых разных корней. Это ещё раз подтверждает древность именования: такие формы ушли из активного словообразования несколько веков назад, а фамилия донесла их до наших дней практически без изменений.