Фамилия Подышева — женская форма мужской фамилии Подышев, а та образована от прозвища или имени Подыш. В основе этой фамилии лежит глагол «подышать» или существительное «дыш» (дыхание, дух), но не стоит спешить с выводами о «дышащем» предке. Скорее всего, перед нами не прямое прозвище по физиологическому признаку, а именование, связанное с профессией или местом.

Наиболее вероятная версия — происхождение от названия человека, который «подышал» в смысле «отдышался» или «перевёл дух» после работы. В русских говорах «подыш» могло означать передышку, а «подышева» — того, кто часто отдыхал, либо, наоборот, того, кто работал с перерывами (например, на тяжёлых промыслах). Однако есть и другая, более конкретная версия: в северных и сибирских диалектах «дыш» — это не только дыхание, но и отверстие для воздуха в печи или в кузнечном горне. Тогда Подышев — это человек, который «подышал» у горна, то есть кузнец или подмастерье, работающий с мехами. Фамилия могла возникнуть в среде ремесленников, где прозвище по инструменту или действию было обычным делом.

Морфологически фамилия проста: суффикс -ев указывает на принадлежность (чей сын? — Подышев), то есть Подыш был отцом или основателем рода. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от основ на -а/-я, здесь основа твёрдая (Подыш), поэтому суффикс -ев закономерен. Интересно, что фамилия редкая и не имеет широкой географии: по данным переписей, носители Подышевых встречаются в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает версию о ремесленном или заводском происхождении (кузнечное дело, горное дело). В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована — скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Подышевский, Дышев, Подышкин), то Подышева стоит особняком: она не перешла в форму на -ский, что говорит о её давнем бытовании в простонародной среде без облагораживания через польскую или украинскую модель. Единственная спорная версия — возможная связь с личным именем Дыш (сокращение от Дышислав или Добрыш), но она слаба, так как такие имена не зафиксированы в святцах и встречаются только в гипотетических реконструкциях. В итоге, скорее всего, Подышева — фамилия человека, чей предок либо имел привычку часто отдыхать, либо, что правдоподобнее, работал с воздухом у горна или печи.