Фамилия Пуклаков — один из тех случаев, когда основа слова неочевидна на первый взгляд, а корень почти исчез из живого языка. Если отбросить типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей сын?»), остаётся основа «Пуклак». Вот с ней и главная сложность: в современном русском языке слова «пуклак» нет, но оно вполне могло существовать в диалектах или как прозвище.

Самая вероятная версия отсылает к диалектному глаголу «пуклить» или «пуклать». В северных и сибирских говорах это значило «надувать», «раздувать», «делать пышным». Отсюда — «пукля» (пышная складка, оборка, а иногда и взбитые волосы, то есть кудри). Соответственно, «Пуклак» — это человек с пышными, кудрявыми волосами или, в переносном смысле, кто-то напыщенный, важный, «надутый». Прозвища по внешности (Кудряш, Кучерявый) давали часто, и Пуклак вписывается в этот ряд, хотя звучит грубее и конкретнее.

Есть и другая, более редкая версия: связь с тюркским «пуклак» — «клубок», «моток», «свёрток». В южнорусских степных областях, где было сильное тюркское влияние, такое прозвище мог получить коренастый, сбитый человек или тот, кто ходил сгорбившись, «свернувшись». Однако эта гипотеза уступает первой по распространённости: фамилия Пуклаков встречается в основном в центральных и северных регионах России (Архангельская, Вологодская области), где тюркские заимствования в бытовых прозвищах редки.

Модель образования типична для крестьянской среды: прозвище → фамилия. Суффикс -ов указывает, что родоначальника звали Пуклак (или Пуклако — в некоторых говорах окончание могло быть твёрдым). Сословно это, скорее всего, были государственные или помещичьи крестьяне, реже — посадские люди. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что косвенно подтверждает её простонародное, «говорящее» происхождение.

Таким образом, Пуклаков — это «сын кудрявого» или «сын надутого», в зависимости от того, какое значение прозвища закрепилось за конкретной семьёй. Фамилия редкая, но прозрачная по механизму образования — и потому вполне надёжная в этимологическом смысле.