Фамилия Пуковецкая — яркий пример того, как географическое название превращается в фамилию, причём с характерным польским или западнорусским оттенком. Основа здесь — топоним Пуковец или Пуковка. Такие названия встречаются в Польше (например, деревня Пукув в Люблинском воеводстве) и в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Украины и Беларуси. Суффикс -ецк-/-цк- (женская форма -ецкая) прямо указывает на дворянский или шляхетский способ образования: так называемые «топографические» фамилии на -ский/-цкий в XVI–XVIII веках носили в основном владельцы имений или выходцы из шляхты, которые брали фамилию по названию родового поместья. Поэтому, скорее всего, первый носитель фамилии Пуковецкий (или Пуковецкая — уже по мужу) происходил из местности Пуковец.

Корень «пук-» в славянских языках многозначен. В польском и украинском «пук» означает пучок, связку, клок (например, волос или сена), а также может относиться к растению «пук» (вид лука или чеснока). В диалектах «пукать» — лопаться, издавать глухой звук; отсюда «пук» — удар, хлопок. Впрочем, для фамилии Пуковецкая географическая версия выглядит убедительнее прозвищной: названия с корнем «пук-» часто давали небольшим речкам, холмам или рощам, а уж от них пошло и название села.

Интересно, что фамилия Пуковецкая — женская форма, а мужской вариант — Пуковецкий. Такое окончание типично для польской шляхты и для православных фамилий с западнорусских земель (Беларусь, Волынь, Подолье). В России XIX века фамилии на -цкий нередко носили выходцы из духовенства, но в данном случае шляхетское происхождение вероятнее: священники чаще получали фамилии от названий церквей или праздников, а не от конкретных деревень.

Сравните с однокоренными фамилиями: Пуков, Пуковкин, Пукалов — они образованы от прозвищ и встречаются реже. Пуковецкая стоит особняком: её структура чётко привязывает носителя к определённому месту. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в западных губерниях Российской империи — Волынской, Подольской, Гродненской или Минской, где были распространены подобные топонимы.