Фамилия Пунишко — редкий образец восточнославянской фамилии, застывшей в форме старого прозвища. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, она не склонялась по падежам как прилагательное, а сохранила исходный вид, что выдает её возможное белорусское или украинское происхождение. Основа здесь — Пунишк-, а суффикс -к-о указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму: так в старину называли человека по какому-то яркому признаку.

Самая прямая версия связывает фамилию с глаголом «пунить» или диалектным «пуниться». В некоторых говорах это означало «надуваться, важничать, сердито молчать». Тогда Пунишко — прозвище обидчивого, надутого человека, который ходит с недовольным видом. Альтернативная гипотеза отталкивается от слова «пуня» — так в западных регионах называли сарай для сена или мякины. Пунишко могло стать прозвищем того, кто жил при такой постройке или работал в ней, а затем перешло в фамилию. Третья версия, менее вероятная, ведет корень к литовскому или балтскому влиянию: на территории современной Беларуси и Смоленщины фамилии с подобным окончанием нередко возникали на стыке языков.

Географически фамилия Пунишко встречается в основном в Беларуси, на западе России (особенно в Смоленской и Брянской областях) и среди потомков переселенцев в Сибири. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не попадается, что говорит о её крестьянском происхождении и локальном бытовании. Носители этой фамилии, скорее всего, были простыми земледельцами или ремесленниками, а сама фамилия закрепилась за одной семьей в небольшой деревне.

Поскольку фамилия не получила широкого распространения, её написание и произношение почти не менялись. Встречаются варианты Пуниско или Пунишков, но основная форма осталась без суффикса принадлежности. Это редкий случай, когда прозвище не переделали в стандартную модель на -ов, а оставили как есть — возможно, потому что в тех местах, где она возникла, была сильна традиция беспатронимических фамилий.