Фамилия Пургажа — редкая и нестандартная для русского языка. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, и это сразу подсказывает, что её происхождение, скорее всего, не из центральной России, а из регионов, где русский язык соседствовал с другими языковыми традициями.

Словообразовательный анализ здесь непростой. Основа «пург-» прозрачно отсылает к русскому «пурга» — метель, снежная буря. Однако суффикс «-ажа» для русских фамилий нетипичен. Он скорее напоминает модели, встречающиеся в польском, украинском или белорусском языках, где есть фамилии вроде Бужа, Держа, или же указывает на адаптацию иноязычного корня. Вполне вероятно, что фамилия Пургажа — это русифицированная форма какого-то западного или южнославянского прозвища.

Самая правдоподобная версия: фамилия связана с прозвищем человека. В русских говорах «пурга» могла означать не только метель, но и суетливого, непоседливого человека, того, кто «мечется как вьюга». Однако суффикс «-ажа» часто встречается в фамилиях, образованных от названий профессий или характерных действий. Можно предположить, что Пургажа — это вариант прозвища Пургач (сравните: ткач — ткача, скрипач — скрипача). Пургачом могли называть человека, который работает в непогоду, например, почтальона или ямщика, которому приходится ездить в пургу. Или же того, кто «пуржит» — говорит быстро и сбивчиво, «метёт языком».

Географически фамилия Пургажа, судя по редким упоминаниям, тяготеет к западу России или к территориям, где исторически жили белорусы и украинцы. Там окончание «-а» в фамилиях — обычное дело, и прозвища часто переходили в фамилии без добавления типичных русских суффиксов. В таком случае, Пургажа могла быть записана в документах как есть, без изменений, из устного бытования.

Исходное слово могло быть и не русским. В польском языке есть слово «purga» (в диалектах — мешок, куль), а суффикс «-aża» даёт значение, связанное с действием. Вряд ли это основа, но исключать влияние соседних языков нельзя, особенно если фамилия встречается в Брестской или Гродненской областях.

Таким образом, носитель фамилии Пургажа, скорее всего, потомок человека, получившего прозвище за связь с метелью — либо по профессии (ямщик, курьер), либо по характеру (суетливый, быстрый, говорливый). Однозначного ответа нет, но именно эта неоднозначность и редкая форма делают фамилию интересным объектом для локальных генеалогических изысканий.