Фамилия Пургаев хранит память о предке, которого звали Пургай. Это имя, скорее всего, восходит к финно-угорскому корню «пург» — так называли сильный ветер, грозу или метель. Вероятно, Пургаем нарекали младенца, появившегося на свет в ненастный день: имя указывало на погоду, сопровождавшую рождение. Со временем от этого имени и образовали фамилию по обычной для русской традиции модели: Пургай — Пургаев, то есть «сын Пургая».

Такое объяснение выглядит правдоподобнее, чем попытки связать основу с другими языками: финно-угорский след логичен для территорий, где русские фамилии нередко вбирали местные именования. Суффикс -ев здесь присоединён к основе, оканчивающейся на мягкий согласный, что типично для отчеств от имён вроде Пургай. Само имя в документах встречается редко, но именно поэтому фамилия сохранила его для потомков — в этом её ценность как источника семейной истории.

Следы рода Пургаевых заметны в Поволжье. В Книге памяти Самарской области упомянуты Андрей Осипович Пургаев, родившийся в 1903 году в селе Камышевка, и Осип Степанович Пургаев, появившийся на свет в 1884 году в селе Малый Толкай Самарской губернии. Эти записи показывают, что к началу XX века фамилия прочно бытовала в крестьянской среде региона. Возможно, предки Пургаевых переселились сюда с севера, где финно-угорские влияния ощущались сильнее, но документальных подтверждений этому нет. Зато сами Памятные книги — надёжный след, по которому можно проследить географию рода.