Фамилия Пурига — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, нужно отбросить привычную модель «основа + суффикс -ов/-ин»: Пурига не склоняется по типу «чей?» (Пуригин, Пуригов), а застыла в форме, характерной для украинских, белорусских или польских фамилий. Суффикс -ига встречается в восточнославянском прозвищном словообразовании: он придаёт слову оттенок увеличительности или пренебрежения (сравните «кривоногий» — «кривонога», «бедняга»). Значит, в основе лежит прозвище, образованное от корня «пур-».

Что могло значить это «пур-»? Самая вероятная версия — связь с глаголом «пурить» в диалектном значении «гнать, торопить, быстро идти» или «дуть, пылить» (ср. «пурга» — метель, вьюга). Прозвище Пурига могли дать человеку суетливому, торопливому, либо, наоборот, тому, кто работал с сыпучими материалами — мукой, песком, углём, поднимая пыль. В некоторых говорах «пурить» означало также «лить неаккуратно, проливать», что могло относиться к неопрятному повару или виноделу.

Менее очевидная, но возможная версия — происхождение от личного имени Пур (сокращение от Пурх, Пурим в староеврейской традиции) или от тюркского «бур» (мел, известняк), но для славянской фамилии этот путь маловероятен. Скорее всего, Пурига — чисто прозвищная фамилия, возникшая в среде крестьян или ремесленников на территории современной Украины или юга России. Географически она встречается точечно, без выраженного «гнезда», что говорит о её локальном и относительно позднем (XVII–XVIII века) оформлении.

Интересная деталь: фамилия Пурига не имеет «двойников» с другим суффиксом (например, Пуригин или Пуригов не зафиксированы как распространённые). Это указывает на то, что прозвище закрепилось в документах именно в этой форме, минуя стандартную модель «отчества на -ов». Такое бывает, если носитель был записан по прозвищу, а не по имени отца, или если фамилия пришла из польской традиции, где суффиксы -ига/-ыга обычны (ср. Ковалига, Журига). Так что предок современного Пуриги с высокой долей вероятности был человеком с заметной чертой — быстрым, суетливым или связанным с «пыльной» работой.