Фамилия Путылева — женская форма фамилии Путылев. В её основе почти наверняка лежит прозвище или нецерковное имя Путя, которое на Руси было довольно распространено. Это уменьшительная форма от имени Путька, Путило или Путислав, образованная с помощью характерного суффикса -я. Корень здесь — «путь», то есть дорога, странствие. Соответственно, Путёй в старину могли называть ребёнка, родившегося в дороге, странника, путешественника или человека, чья жизнь была связана с постоянными переездами — например, купца, гонца или ямщика. В говорах слово «путь» имело и переносные значения: «польза, толк, дело», так что прозвище могло означать и дельного, путного человека.

Модель образования фамилии стандартна для северных и центральных русских земель. Суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или на -й: Путя → Путылев. Фамилия фиксируется в документах с XVI–XVII веков, в основном в рязанских, тульских и владимирских писцовых книгах, где упоминаются крестьяне и посадские люди Путылевы. Встречается и вариант Путилев — с гласной «и» в корне, что связано с аканьем или просто разным произношением имени Путя.

Интересная деталь: фамилия Путылев не имеет отношения к слову «путы» (верёвки для связывания), хотя внешнее сходство иногда вводит в заблуждение. Народная этимология могла переосмыслить её, но исторически корень именно «путь». Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью был крестьянином или ремесленником из центральной России, а само прозвище могло достаться ему от деда-странника или от человека, который «путь держал» — ходил в дальние края по делам.