Фамилия Пуйгин — одна из тех, что ставит в тупик даже опытного ономаста, потому что её корень неочевиден. На первый взгляд перед нами типичная «инофамилия»: суффикс -ин указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на -а или -я. В русской модели фамилий на -ин образуются от основ женского рода или от прозвищ с конечным гласным (Петя — Петин, Гриша — Гришин). Значит, основа Пуйг- восходит к некоему слову или имени Пуйга.

Самая правдоподобная версия ведёт к прибалтийско-финским языкам. В эстонском и финском есть слово «puiga» — «прут», «хворостина», «розга». В диалектах оно могло означать и «гибкий», «упругий», и даже «озорник» (как «розга» в переносном смысле). Прозвище Пуйга могли дать человеку высокому, худому и гибкому, либо, наоборот, тому, кто часто «гулял» с розгой — то есть строгому надзирателю или учителю. Учитывая, что фамилия встречается в основном на северо-западе России, в Карелии и Ленинградской области, где исторически силён прибалтийско-финский субстрат, эта этимология наиболее логична.

Менее вероятна, но возможна связь с карельским «puigu» — «кузнечик». В этом случае прозвище могло закрепиться за подвижным, вертлявым человеком. В русском языке нет корня «пуйг-» со значением, которое бы легко легло в основу фамилии, так что искать славянские параллели (например, от «пугать») — натяжка.

Суффикс -ин типичен для фамилий, возникших в Новгородской земле и на Русском Севере, где прибалтийско-финское влияние особенно заметно. Пуйгины — скорее всего, потомки крестьян или мещан, чей предок носил прозвище Пуйга. Сословный состав по фамилии не восстановить без архивов, но можно предположить: если Пуйга означало «розга», то прозвище могло закрепиться за церковным или сельским старостой, отвечавшим за телесные наказания. В любом случае, фамилия редкая и географически привязанная, а не «привозная» из столиц.

Встречается и вариант написания Пуйгинн (с двойной «н»), но это уже поздняя канцелярская ошибка. Правильная форма — с одной «н», так как основа на -а.