Фамилия Пуйгина — женская форма фамилии Пуйгин, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской традиции такие фамилии обычно образовывались от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. Основа здесь — Пуйг-.

Самая прямая версия происхождения — от прозвища Пуйга. В северных и уральских говорах (особенно в архангельских, вологодских, пермских) слово «пуйга» или «пуйка» означало «метель», «вьюгу», «сильный ветер со снегом». Человек мог получить такое прозвище за резкий нрав, неугомонность, суетливость или, возможно, за профессию, связанную с дорогой или зимними перевозками. В говорах слово встречается и как «пуга» — пугало, страшилище, что тоже даёт вариант толкования: прозвище могли дать за неопрятный внешний вид или за то, что человек пугал других.

Менее вероятная, но допустимая версия — от финно-угорского корня. На территориях, где русские соседствовали с коми, карелами или вепсами, фамилии с основой Пуйг- могли возникнуть из местных слов. Например, в коми «пу» — дерево, а «йыг» — гниль, труха; «пуйгыны» — гнить, преть (о дереве). В таком случае прозвище Пуйга могло относиться к человеку, жившему в лесу, занимавшемуся заготовкой или переработкой древесины.

Фамилия редкая, и её география сосредоточена в основном на Русском Севере и в Прикамье. Встречается в Кировской области, Удмуртии, Пермском крае. По социальному составу носители Пуйгиных, скорее всего, происходили из государственных крестьян или черносошных — свободных земледельцев, не знавших крепостного права. В архивных записях за XVIII–XIX века фамилия фиксируется в метрических книгах Вятской губернии, что подтверждает её северное происхождение.

Ударение в фамилии, судя по говорам, падает на первый слог: Пу́йгина. Это тоже косвенно указывает на диалектную основу — в северных говорах ударение часто смещается к началу слова.