Фамилия Пузякова образована от мужского варианта Пузяков, а тот — от прозвища или нецерковного имени Пузяк. В основе лежит слово «пузо». В древнерусском языке «пузо» означало то же, что и сегодня — живот, брюхо. Но прозвище Пузяк могли дать не только человеку с заметным животом. В говорах «пузяком» называли капризного, обидчивого, «надутого» человека — того, кто «пузится», то есть дуется, сердится. Вторая версия: Пузяк — это вариант прозвища Пузатый, Пузан, но с уменьшительным суффиксом -як, который мог выражать не столько размер, сколько отношение: «маленький пузан», «пузатик».

Суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность: Пузяков — сын Пузяка, потомок человека с таким прозвищем. Это типичная русская патронимическая модель, самая распространённая в центральной России и Поволжье. Географически фамилия Пузяковы встречается нечасто, но заметна в Тверской, Псковской и Новгородской областях — там, где диалектное слово «пузяк» бытовало в значении «брюхан» или «упрямец».

Однокоренные фамилии — Пузанов, Пузанков, Пузатых — образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Пузякова стоит в этом ряду особняком: редкий суффикс -як делает её более «домашней», неофициальной по происхождению. Скорее всего, предок носителя фамилии был известен в своей общине именно под этим прозвищем — либо из-за внешности, либо из-за характера.

Сословный состав носителей фамилии не прослеживается: Пузяковы могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством — прозвище не указывает на род занятий. Фамилия недворянская, в родословные книги не вносилась, но это не редкость для прозвищных фамилий, возникших в XVI–XVII веках.