Фамилия Пузян — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, с минимальной обработкой суффиксом. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь сработала модель, типичная для украинской и белорусской ономастики: к основе «пуз-» добавили суффикс -ян, который в восточнославянских языках часто указывал на «сына» или «потомка» (как в фамилиях типа Дроздян, Гузян). То есть Пузян — это буквально «сын Пуза» или «потомок того, кого прозвали Пузом».

Основа «пузо» в древнерусском языке означала не только живот, но и выпуклость, толстое брюхо. Прозвище Пузо давали человеку с заметным животом — не обязательно толстяку, возможно, тому, кто носил одежду с большим напуском или имел привычку выпячивать живот. В старину прозвища по внешности давали без обидного подтекста: это была просто примета, по которой человека узнавали в деревне.

Географически фамилия Пузян почти не встречается в центральных великорусских губерниях. Её ядро — юго-запад России и восток Украины: Курская, Белгородская, Воронежская области, а также Харьковщина и Полтавщина. В этих краях фамилии на -ян особенно часты, и Пузян там соседствует с однокоренными Пузовым, Пузиковым, Пузенко. Любопытно, что в польских и белорусских метриках встречается вариант Пузянский — с прибавлением дворянского суффикса -ский, но это уже иная, более поздняя модель.

Достоверных сведений о дворянском происхождении фамилии нет. Скорее всего, Пузяны — это потомки крестьян или казаков, чьё прозвище закрепилось в документах XVII–XVIII веков. В ревизских сказках и исповедных ведомостях фамилия фиксируется редко, что подтверждает её локальный и неэлитный характер. Единственный спорный момент: не могла ли фамилия возникнуть от тюркского корня «пуз» (нечто рыхлое, мягкое)? Но для этого нет ни фонетических, ни исторических оснований — тюркские заимствования в русских фамилиях обычно проходят через форму на -ов или -ев.