Фамилия Пяшин является самобытным памятником финно-угорской культуры. Фамилия Пяшин образована от мордовского имени Пяша, которое восходит к слову «пяша» - «липа», «липовка». Дело в том, что у мордвы бытовали имена с основами, обозначающими названия животных, птиц, деревьев. Нарпример, Овтай от овто «медведь», Пиняй, Пиняс от пине «собака», Каргай, Каргаш от карго «журавль», Пичай от пиче «сосна», Тумай от тумо «дуб». К подобным именованием, возможно, относится имя Пяша. По другой версии, фамилия Пяшин ведет свое начало прозвищу Пяша, в основе которого лежит название села Пяша. Это поселение является административным центром Пяшинского сельсовета Бековского района Пензенской области. Село Пяша было образовано из нескольких населенных пунктов: Монастырщина, Ананьино, Пяша, и Дмитриевское. В начале XVIII века (до 1710 года) темниковским подьячим Ананием Борисовичем Немцовым на реке Пяша была поселена деревня Ананьино, а капитаном Осипом Степановичем Засекиным — село Покровское. Около 1720 года образовалось село Дмитриевское и Пяша, основанные Борисоглебским монастырем и несколькими помещиками. В 1920—1921 годах XX века село Пяша находилось на территории Тамбовского восстания (Антоновщины). Долгое время в селе Пяша существовала община староверов — кулугур. Таким образом, человек, предка которого звали Пяша, со временем получил фамилию Пяшин. Безусловно, фамилия Пяшин представляет собой замечательный памятник финно-угорской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, а потому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Пяшин можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.