Фамилия Пясковский — пример того, как географический объект становится родовым именем. Её основа — топоним Пясково или Пясков, а таких названий в России и Украине несколько. Корень «пяск-» — это диалектная или западнославянская форма слова «песок» (сравните: белорусское «пясок», польское «piasek»). То есть Пясково — это селение на песчаном месте, на песках. Типичная модель: название деревни → прозвище помещика или жителя → фамилия.

Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в XVII–XIX веках такие фамилии чаще всего носили те, кто владел землёй или происходил из среды служилых людей. Имение Пясково могло дать фамилию его владельцам, а в более позднее время — и крестьянам, переселившимся из той же деревни. Поэтому Пясковский — фамилия не однозначно дворянская, но с явной «географической» привязкой, в отличие от «песчаных» фамилий на -ов (Песков, Песковский).

Интересная деталь: в польской ономастике форма Piaskowski (Пясковский) встречается чаще, чем в русской. Это позволяет предположить, что часть носителей фамилии — потомки шляхты из бывшего Великого княжества Литовского или западнорусских земель, где польское влияние было сильным. Встречается и вариант ударения: Пя́сковский (от названия) и Пяско́вский (от прозвища Пяско́, что маловероятно, но не исключено).

В словарях русских фамилий Пясковский не фигурирует как частотная. Она редкая, и её носители, скорее всего, имеют корни в одном из нескольких сёл: Пясково в Калужской, Смоленской или Витебской областях. Узнать точнее можно по семейным преданиям или архивным записям о месте рождения предков.