Фамилия Пяскина — это прежде всего женская форма, а мужской вариант — Пяскин. Её основа лежит в прозвище или нецерковном имени Пяска. В русских говорах «пяска» означало нечто маленькое, крошечное, возможно, от слова «пядь» — старинная мера длины, равная расстоянию между большим и указательным пальцами. Отсюда и прозвище: так могли назвать человека невысокого роста, ребёнка или, напротив, того, кто отличался мелочной придирчивостью.

Словообразовательная модель проста: к основе Пяск- добавили типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Фамилии на -ин чаще всего образовывались от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Пяскин буквально значит «сын Пяски» или «из рода Пяски». Такая модель характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно распространены.

Интересно, что фамилия Пяскин встречается редко, в основном в документах XIX–XX веков, и не имеет широкой географии. В отличие от однокоренных фамилий вроде Пятин или Пятаков, которые связаны с числом «пять» или частью тела, Пяскин явно держится на диалектном слове «пяска». В словаре В.И. Даля это слово не зафиксировано, но в региональных говорах, например в архангельских и вологодских, оно бытовало. Поэтому предки носителя фамилии могли быть крестьянами или посадскими людьми из северных губерний, где прозвища по внешним признакам давали особенно часто.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с польским словом piasek (песок) или с фамилией Пясецкий, но это маловероятно: суффикс -ин нехарактерен для польской модели, а звучание «пяска» чисто русское. Так что Пяскин — это именно русская фамилия, образованная от местного, почти забытого прозвища.