Фамилия Пьятковская — типичный пример польского или западнорусского (белорусского, украинского) дворянского или шляхетского прозвания, образованного по модели «название места + суффикс -ск-». В польской ономастике суффикс -ский/-цкий был не просто родовым, а указывал на владение землёй или происхождение из конкретного населённого пункта. Пьятковские, скорее всего, берут начало от села или поместья с названием вроде Пьятково, Пьяткув или Пьятковичи. Такие топонимы встречаются в Польше и на западе современной Беларуси (например, Пёнтково в Мазовецком воеводстве или Пятково в Гродненской области). Женское окончание -ая — результат русификации фамилии при переходе в русскую среду: в польском варианте она звучала бы как Piątkowska.

Корень «пьят-» восходит к польскому числительному pięć (пять) или к личному имени Пьят — производному от слова «пятак» (монета в пять грошей). В польской традиции прозвища, данные по числовым названиям, часто возникали в крестьянской или мещанской среде: Пёнтек (Пятый), Пёнтковский. Человек мог получить такое прозвище, если был пятым ребёнком в семье или, по другой версии, занимался сбором податей — пятакового налога. Однако для фамилии с дворянским суффиксом -ск- более вероятна географическая привязка: основатель рода владел землёй, которая называлась «Пятое поле» или «Пятый участок». В польских гербовниках (например, у Тадеуша Гайля) встречаются шляхетские роды Пёнтковских, но именно форма с «ь» — Пьятковская — характерна для западнорусской адаптации, где мягкий знак передавал польское носовое «ą».

Социальный контекст фамилии — однозначно шляхетский или, как минимум, привилегированный. В Речи Посполитой фамилии на -ский носили только дворяне, и после разделов Польши многие такие семьи перешли в российское подданство, сохранив написание. В метрических книгах XIX века Пьятковские встречаются среди мелкопоместной шляхты Минской, Гродненской и Волынской губерний. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, были землевладельцами или арендаторами, а не крепостными крестьянами — крестьянам в тех краях фамилии давали по имени отца (Иванов, Петров) или по ремеслу, а не по топониму.

Написание с мягким знаком (Пьятковская) вместо более распространённого Пятковская — редкая, но устойчивая особенность. Она могла возникнуть из-за диалектного произношения (пьять вместо пять) или из-за описки в документах при переносе польской графики в кириллицу. В современных базах данных фамилия встречается нечасто — это говорит о том, что род либо малочисленный, либо сильно рассеян после революций и войн. Если вы ищете свои корни, стоит проверить архивные записи по западным губерниям Российской империи и метрические книги римско-католических приходов: там форма Piątkowska могла писаться без русификации.