Фамилия Пяттаев — редкий случай, когда написание подсказывает произношение, а оно, в свою очередь, ведет к исходному прозвищу. В ней слышится удвоенное «т», и это не случайность: двойная согласная в корне указывает на то, что фамилию произносили с отчетливым твердым звуком, чтобы не спутать с более распространенными «Пятаевыми» или «Пятаковыми».

Основа фамилии — прозвище Пяттай. Оно образовано от глагола «пятать» или «пятиться» — то есть отступать, идти назад. В диалектах «пяттай» могли называть человека нерешительного, медлительного, того, кто постоянно оглядывается или отступает в споре. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «пятаться» именно в значении «пятиться задом». Прозвище давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику.

Суффикс -ев присоединился к основе на мягкий согласный (Пяттай → Пяттаев), что стандартно для русских фамилий. Удвоение «т» — орфографическая фиксация твердого произношения: если бы фамилия писалась с одним «т» (Пятаев), её бы читали как «Пя́таев» с мягким «т», что меняло бы смысл корня. Таким образом, двойная буква — не опечатка, а сознательное сохранение звучания прозвища.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где диалектное слово «пятаться» было в ходу. Встречается она крайне редко, и это объяснимо: прозвище, означающее «отступающий», в крестьянской среде, где ценились упорство и настойчивость, давали нечасто. Носители фамилии могли происходить из одной локальной группы — например, из-под Вологды или Архангельска, где говор сохранял такие формы.

Искать прямые параллели с «пятаком» (монетой) или «пяткой» (частью ноги) не стоит: хотя внешне корень похож, значение там другое. Пяттай — это именно про действие, а не про предмет. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, в основе лежал не физический недостаток, а черта характера или поведения, за которую человека прозвали в деревне.