Фамилия Пятышин — редкий пример, где основа неочевидна. Если отбросить суффикс -ин (указывающий на принадлежность к отцу или главе семьи), остаётся корень «Пятыш». В русских говорах «пятыш» — это не уменьшительное от «пятый», а диалектное название пятого пальца на ноге, мизинца. На севере и в Сибири так могли назвать младшего, «крайнего» ребёнка в семье — по аналогии с тем, как «мизинец» стал прозвищем для самого младшего. Но есть и другая версия: в некоторых областях «пятыш» означало коротышку, человека невысокого роста, как бы «с пядь» (старинная мера длины). Прозвище Пятыш могли дать либо самому младшему сыну в большой семье, либо человеку маленького роста, а его потомки стали Пятышиными.

Суффикс -ин, а не -ов, типичен для фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Если бы основа звучала как «Пятыш», фамилия была бы Пятышев. Форма Пятышин указывает, что исходное прозвище было «Пятыша» (с окончанием -а) или же фамилия образована от прозвища Пятыш с помощью патронимического суффикса -ин, что тоже встречается в северных и центральных говорах. Встречаемость фамилии крайне низкая: она не фиксируется в крупных списках распространённых русских фамилий, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, из одной или нескольких соседних деревень.

Однокоренные фамилии — Пятаков, Пятин, Пятибратов — имеют разные основы: «пятак» (монета или пятый ребёнок), «пята» (пятка), «пятый брат». Пятышин стоит особняком, потому что его корень уходит не в числительное, а в конкретное телесное или бытовое прозвище. Если у вас эта фамилия, ваши предки, скорее всего, были крестьянами из центральной России или Поволжья, где такие прозвища были обычны. Точную географию можно установить только по архивным записям — например, в переписных книгах XVII–XVIII веков.