Фамилия Пырегова — женская форма, мужская, соответственно, Пырегов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Пырег. В русских говорах «пырег» — это то же, что «пирог»: слово с диалектным «ы» вместо «и» (явление «ыканья», характерное для северных и некоторых среднерусских говоров). Так что фамилия, по сути, «пироговая», то есть образованная от названия выпечки.

Модель образования проста: суффикс -ов/-ев, самый распространённый в русских фамилиях, указывает на принадлежность — «чей сын?» — Пырегов, то есть сын Пырега. Прямых аналогов в литературном языке много: Пирогов, Пирожков. Но Пырегов — вариант, закрепившийся в конкретной диалектной среде. В дореволюционных переписях такая фамилия фиксировалась преимущественно в Вятской губернии и на Русском Севере, где «ы» вместо «и» в бытовой речи было нормой.

Что могло означать прозвище Пырег? Скорее всего, оно не связано напрямую с профессией пекаря. В крестьянской среде прозвища по еде часто давали за любовь к определённому блюду или за внешнее сходство (круглый, румяный, пышный человек). Пирог — праздничная еда, поэтому прозвище могло быть ироничным: так могли назвать того, кто любил полакомиться, или, наоборот, хлебосольного хозяина.

Другие версии менее убедительны. Связь с тюркским «пырык» (изогнутый) или финно-угорскими корнями маловероятна, так как слово «пырег» хорошо вписывается в славянскую диалектную лексику. Фамилия редкая, в списках массовых не числится, что подтверждает её локальное происхождение — из узкого круга носителей вятского или архангельского говора.