Фамилия Пыреев — яркий пример того, как прозвище, данное за место жительства или особенности характера, закрепилось в роду и превратилось в фамилию. В её основе лежит слово «пырей» — распространённый сорняк, известный своей живучестью и цепкостью. Корень, скорее всего, не в ботаническом значении, а в переносном: на Руси пыреем могли прозвать человека назойливого, приставучего или того, кто «вцепился» в землю, то есть крепко держится за свой надел. Менее вероятна, но возможна версия, что прозвище получил крестьянин, живший на земле, густо заросшей пыреем, или наоборот — тот, кто успешно с ним боролся.

Суффикс -ев указывает на типичную модель образования русских фамилий от основ на мягкий согласный или шипящий. Формально Пыреев — это «сын Пырея», то есть потомок человека, носившего прозвище Пырей. Модель патронимическая, но исходное имя не крестильное, а мирское. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Пыреев происходит от прозвища, которое в XV–XVII веках могли дать в быту, чтобы отличить одного крестьянина от другого.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. Встречается в Вологодской, Архангельской, Костромской областях, а также на Урале — там, где пырей как сорняк был особенно докуклив для пахотных земель. В старых писцовых книгах и переписных листах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян с прозвищем Пырей, но массовое закрепление фамилии произошло позже, после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные получали фамилии по прозвищам своих предков.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Пыреев и Пыряев — показывает разницу в суффиксах: -ев и -яев. Если Пыряев, возможно, образован от глагола «пырять» (колоть, бодать) или от формы «пыря» (задира), то Пыреев жёстче привязан к растительному образу. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна эта модель упоминается как типичная для «растительных» прозвищ, хотя сам корень «пырей» в качестве основы встречается редко, что делает фамилию относительно редкой по сравнению с более распространёнными «сорными» фамилиями вроде Репьёв или Лебедев.

Особенность написания фамилии — двойная «е» в корне (Пыреев), а не «Пыриев» — сохраняет связь с исходным словом «пырей». В дореволюционных документах встречаются варианты «Пыреевъ» и даже «Пыреевой» для женского рода, но современный стандарт закрепил единую форму. Социальный контекст: фамилия почти наверняка крестьянская, реже — мещанская. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано, что подтверждает её «земледельческое» происхождение.