Фамилия Пыресина — женская форма фамилии Пыресин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем. В основе лежит слово «пырей» — сорное растение с длинным ползучим корневищем, хорошо известное каждому, кто работал в поле или в огороде. Прозвище Пырей или Пырес мог получить человек, чем-то напоминавший это растение: возможно, высокий и худой, с цепким характером, или же тот, кто, как пырей, «прилипал» к дому, был неотвязным. В русских говорах «пырей» иногда употреблялось и в переносном смысле — для обозначения назойливого человека.

Суффикс -ин в фамилии Пыресин указывает на модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. То есть Пыресин буквально означает «сын Пыреси» или «из семьи Пыреси». Важно, что основа «Пырес» — нестандартная для литературного языка форма. В диалектах могло существовать слово «пырес» (от «пырей»), или же это вариант имени Пырей с чередованием корня. В любом случае, фамилия относится к «растительным» прозвищным фамилиям, которых в русском ономастиконе немало: Быков, Овсов, Ковылин, Лебедин — все они образованы от названий растений или трав.

Географически фамилия Пыресин (и Пыресина) чаще всего встречается в северных и центральных областях России, особенно в Архангельской, Вологодской и Кировской областях. Это объясняется тем, что в северных говорах слово «пырей» и его производные сохранились в более архаичных формах. Кроме того, в этих краях было распространено присвоение фамилий по прозвищам, связанным с сельским бытом и природой.

Стоит отметить, что фамилия Пыресина не входит в число распространённых дворянских фамилий. Её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В документах XVII–XVIII веков встречаются упоминания крестьян Пыресиных в писцовых книгах северных уездов. Таким образом, фамилия Пыресина — не редкая, но и не массовая; она хранит память о прозвище, данном предку за сходство с живучим и цепким растением.