Фамилия Пыстан — редкий случай, когда за основу взято не имя, не ремесло и не внешность, а глагол со значением «гнать, выгонять, выталкивать». В русских говорах слово «пыстать» означало «выгонять, прогонять, тузить, колотить». Соответственно, Пыстан — это тот, кто пыстает, то есть человек с крутым, напористым характером, задира или просто тот, кто постоянно кого-то «гонял» — скотину, детей, подчинённых. В некоторых диалектах «пыстан» могло быть прозвищем пастуха или погонщика, но скорее всего, это прозвание закрепилось за человеком по его поведению.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ан (как в «буян», «гулян») образовывал существительное от глагольной основы, а затем к прозвищу добавился патронимический суффикс -ов. Получается «Пыстанов» — сын Пыстана. Однако в документах и в современной записи фамилия чаще встречается без суффикса -ов, то есть в форме Пыстан. Это может говорить о её относительно позднем закреплении или о том, что она происходит из среды, где фамилии писались в «чистом» виде, без типичного русского окончания (например, у украинцев или в некоторых северных русских говорах).

Географически фамилия привязана к Русскому Северу и Уралу. Она встречается в Пермском крае, Кировской области, а также в Сибири — в местах, куда переселялись выходцы из северных губерний. В XIX веке крестьяне с фамилией Пыстан фиксировались в Соликамском и Чердынском уездах Пермской губернии. Именно там «пыстать» было обиходным словом, а прозвище Пыстан не казалось странным.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Пыстан не упоминается — это говорит о том, что фамилия локальная, не попавшая в общерусский ономастикон. Она осталась в тени более частых «Пыстин», «Пыстогов» и «Пыстров», но именно своей редкостью и прозрачной глагольной основой и интересна. Человек, носивший прозвище Пыстан, скорее всего, был заметной фигурой в своём селе — не тихоней, а тем, кто «пыстал» других, задавал тон или просто работал с гуртом скота.