Фамилия Постан — редкий случай, когда её носитель, скорее всего, не был ни ремесленником, ни помещиком, а имел отношение к церковному обиходу или личной привычке. В основе фамилии лежит не имя и не профессия, а прозвище Пост(а)н. Словообразовательная модель проста: суффикс -ан (как в «толстян», «грубиян») указывает на человека по характерному признаку. Прозвище Постан могли дать тому, кто строго соблюдал посты, был аскетичен в еде, или, напротив, в насмешку — обжоре, который «постится» только на словах.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с географическим названием. В Польше и Беларуси есть топонимы вроде Поставы (Витебская область) или Постань (деревня в Литве). Тогда Постан — это выходец из такого места, усечённая форма от «поставский» или «постанец». Однако для русской ономастики типичнее образование от прозвища, тем более что фамилия встречается и в южнорусских областях, где польское влияние слабее.

Суффикс -ан делает фамилию «окаменевшей» в мужском роде, без привычного -ов/-ев. Это характерно для украинской и белорусской традиции (ср. Голован, Кривцан), а также для прозвищных фамилий, которые не успели «обрусить» патронимическим суффиксом. В русских переписных книгах XVII века такие формы встречаются редко и чаще у казаков или однодворцев.

Интересно, что фамилия Постан почти не имеет однокоренных «собратьев» вроде Постников или Постнов. Последние массово образованы от имени Постник (календарное имя, даваемое монахам), а Постан стоит особняком — это не имя, а именно прозвище, причём, вероятно, бытовое, нецерковное. Если ваш предок был Постан, то он, скорее всего, выделялся среди односельчан либо строгостью нрава, либо ироничным отношением к еде.