Фамилия Постановский — одна из тех, где корень прозрачен, а происхождение неочевидно. С первого взгляда кажется, что её основа — «постановка» или «постановление», но в русском быту прозвища от таких абстрактных понятий давали редко. Скорее всего, в основе лежит конкретное слово «постан» или «постанов». В диалектах так называли человека, который что-то устанавливает, налаживает — например, плотника, ставящего сруб, или мастера, монтирующего станок. Есть и другая версия: «постановщик» — тот, кто ставит спектакли или организует действо. Но для крестьянской среды XVIII–XIX веков такое занятие редкость, поэтому первая гипотеза надёжнее.

Суффикс -ский указывает на дворянское или духовное происхождение. В России фамилии на -ский часто получали выпускники семинарий: им давали искусственные фамилии по месту службы, по церковному празднику или по красивой основе. Постановский мог возникнуть в семинарской среде от слова «постановление» — как символ порядка и закона. Однако не исключён и географический вариант: если существовало село Постаново или Постановка, то фамилия означала бы «выходец оттуда». Таких топонимов на карте России немного, но они встречаются, особенно на западе страны.

Морфология проста: корень «постанов-» плюс типичный для фамилий суффикс принадлежности -ск- и окончание -ий. Сравните с однокоренными Постанов, Постановцев, Постановкин — все они образованы от одного прозвища или имени, но разными способами. Постановский звучит более официально, книжно, что и подтверждает его вероятную связь с духовенством или служилым сословием.

География фамилии неширокая. Постановские встречаются в центральных областях России, на Урале и в Сибири — туда фамилия попала с переселенцами. Встречается она и в Беларуси, где суффикс -ский особенно распространён. Известных носителей с этой фамилией в истории немного, что говорит о её редкости и локальном бытовании.

Если ваши предки — Постановские, скорее всего, они были либо сельскими мастерами, либо людьми, получившими фамилию в духовном училище. Точнее сказать можно только после изучения конкретных архивных записей: метрических книг или ревизских сказок. Но в любом случае фамилия хранит память о деле или месте, а не о случайной прихоти.