Фамилия Пюрвеева — редкий случай, когда основа не славянская, а монгольская или калмыцкая, а русский суффидж прирос уже на русской почве. Разбираем её с конца: суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность, то есть «сын Пюрвея» или «из рода Пюрвея». Основа Пюрве — это искажённое или адаптированное на русский лад калмыцкое имя Пюрвя (или Пюрве) из буддийской традиции. В калмыцком языке это имя восходит к санскритскому «Пурна» — «полный, совершенный», но чаще его связывают с именем бодхисаттвы Авалокитешвары (в тибетском варианте — Ченрези), которого почитают как воплощение сострадания. У калмыков имя Пюрвя было распространённым, особенно в буддийских семьях, и давалось мальчикам с надеждой на духовное или нравственное совершенство.

Географически фамилия Пюрвеева почти наверняка привязана к Калмыкии, где фамилии на -ев от калмыцких имён — обычное дело. В XIX — начале XX века, когда калмыки получали паспорта и фамилии по русскому образцу, к имени отца (Пюрвя) добавляли суффикс принадлежности, и так возникали фамилии, закреплявшиеся за потомками. Носители фамилии — это, скорее всего, потомки калмыков из аймаков или улусов, где имя Пюрвя было в ходу. В отличие от русских фамилий на -ов, которые часто отражали профессию или прозвище, здесь основа — личное имя, и это говорит о том, что предок был просто человеком с таким именем, а не мастером или крестьянином с характерной чертой.

Есть и тонкость: в калмыцком языке имя могло звучать как «Пюрве» с ударением на последний слог, а русская письменность закрепила форму Пюрвеев/Пюрвеева. Встречаются варианты написания — Пюрвеев, Пюрвяев, — но Пюрвеева фиксируется как женская форма фамилии, хотя в быту так могут называть и мужчин (по документам мужской вариант — Пюрвеев). Фамилия редкая, в общероссийских списках не частотна, и это дополнительно подтверждает её узкую региональную и этническую привязку. Если искать корни, то ключ — не в русской ономастике, а в буддийской культуре калмыков и их истории переселения в низовья Волги.