Фамилия Пыжикова — это типичная русская «прозвищная» фамилия, образованная от личного прозвища или мирского имени Пыжик. В основе лежит просторечный глагол «пыжиться», то есть «важничать», «надуваться». Скорее всего, прозвище носило иронический оттенок: так могли поддеть самоуверенного, напыщенного человека, который старался казаться значительнее, чем был на самом деле. Такой человек «пыжился», отсюда и пошло его уличное имя.

Однако есть и другая, более древняя версия происхождения. Пыжиком в русских говорах называли телёнка северного оленя. В этом случае перед нами не прозвище, а мирское имя, которое давали ребёнку по древней языческой традиции. Родители, называя младенца Пыжиком, верили, что природа примет его как своего, а ему передадутся качества этого животного — выносливость, способность выживать в суровых условиях. Такие имена были распространены на Русском Севере и в Сибири, где оленеводство играло важную роль в жизни людей.

Обе версии имеют право на существование, но вторая выглядит даже более правдоподобной, если учесть географию бытования фамилии. Фамилия Пыжиков встречается преимущественно в северных и уральских регионах России, где слово «пыжик» в значении «оленёнок» было хорошо известно. В центральных же губерниях, где оленей не водилось, прозвище Пыжик скорее связывали бы с «пыжением» — важничаньем.

Суффикс -ов в окончании фамилии указывает на принадлежность: Пыжикова — это «дочь или жена Пыжика». Такая модель образования фамилий была самой распространённой в России. Фамилия закрепилась за потомками человека, которого в округе знали под этим прозвищем или именем, и со временем перешла по наследству.