Фамилия Рабачёв образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы на мягкий согласный или шипящий прибавляется суффикс -ев (вариант -ов после твёрдых). Основа здесь — Рабач. Вопрос в том, что это слово означало.

Самая прямая и правдоподобная версия: Рабач — это прозвище, связанное с названием рыбы. В северных и центральных говорах «рабач» (или «рабец») — это подкаменщик, мелкая донная рыбка. Такое прозвище могли дать человеку невысокого роста, юркому или, наоборот, невзрачному. Рыбацкие прозвища вообще характерны для русского ономастикона: вспомним Ершова, Карасёва или Окунева. Фамилия Рабачёв хорошо ложится в этот ряд, но встречается заметно реже.

Менее вероятный, но возможный вариант — связь со словом «раб» через суффикс -ач. В древнерусском языке суффикс -ач мог придавать слову значение деятеля, носителя признака (ср. «трубач», «скрипач»). В таком случае Рабач — это «человек, похожий на раба», то есть зависимый, приниженный. Однако для фамилий на -ач, образованных от социального статуса, более типичны формы типа «Холопов» (от «холоп»), а не через суффикс. Поэтому версия с рыбой выглядит убедительнее.

Географически фамилия Рабачёв тяготеет к северо-западу России, особенно к Архангельской и Вологодской областям, а также к Поволжью. Это косвенно подтверждает «рыбную» версию: в тех краях ловля подкаменщика была обычным делом. Встречается фамилия и в Беларуси, но там она могла возникнуть независимо от русской — от местного диалектного слова «рабач» (небольшая рыбка).

Что касается сословной принадлежности, то, судя по распространённости и отсутствию в дворянских родословных книгах, предки современных Рабачёвых были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не аристократическая, а «прозвищная», что типично для большинства русских семейных имён.

Таким образом, скорее всего, ваш предок получил прозвище Рабач за сходство с одноимённой рыбой — или по внешности, или по роду занятий. А уже внуки и правнуки закрепили это прозвище в фамилии, добавив стандартный суффикс принадлежности.