Фамилия Раделицький — один из тех случаев, когда написание сразу подсказывает географию. Окончание -цький (вместо привычного русского -цкий или -ский) — верный признак украинского или польского происхождения. В украинской ономастике суффикс -ицьк- часто указывает на топонимическую основу: фамилию могли получить по названию населённого пункта. Подходящее село Раделичі (Раделичи) существует в Львовской области, а также есть несколько местечек с корнем Раделиц- в исторической Галиции. Выходец из такого села и становился Раделицьким.

Впрочем, корень радел- может вести и в другую сторону. В древнерусском и украинском языках «радіти» означало «радоваться», «заботиться», «радеть». Отсюда — прозвище Раделя, которое давали человеку рачительному, старательному, пекущемуся о деле или о других. Если фамилия образована от такого прозвища, то модель типична для западных регионов: основа + суффикс -ицьк- (как у фамилий Ковалицький, Головатицький). В таком случае предок был не просто «радеющим», а получил прозвище, которое закрепилось за родом.

Спор между топонимической и прозвищной версией решается в пользу первой — но не потому, что она единственная, а потому что фамилий с корнем Радел- в украинских метриках XIX века заметно больше именно в сёлах с похожими названиями. Прозвищная версия возможна, но для неё характерны более простые формы (Раделя, Раделин), а не такой «длинный» суффикс.

Социальный слой носителей — скорее всего, крестьяне или мелкая шляхта (в Галиции многие фамилии на -цький носили и те, и другие). В Российской империи фамилия не была распространена, её ареал — западные губернии, входившие в состав Речи Посполитой или Австро-Венгрии. Сегодня Раделицьких можно встретить на западе Украины и в диаспоре, а также — после перемещений XX века — в центральных областях.

Если ваша фамилия именно в таком написании (с мягким знаком и окончанием -цький), то с высокой вероятностью корни ведут в Галичину или на Волынь, а предок либо носил прозвище Раделя, либо происходил из села, названного по тому же корню.