Фамилия Радецкий чаще всего воспринимается как украинская или польская, и это справедливо: её основная масса действительно сосредоточена на землях бывшей Речи Посполитой и в западных областях Украины. Однако при разборе корня выясняется, что перед нами не прозвище и не профессиональное имя, а сокращённая форма древнего славянского имени.

В основе фамилии лежит имя Радек. В Польше и Чехии оно зафиксировано в документах уже в 1441 году. Там его использовали как уменьшительную форму от древних общеславянских имён с основой -рад-: Радомир, Радослав, Радивой. Смысл этой основы прозрачен — «радость», «забота», «радеть», то есть желать блага. Таким образом, Радек — это человек, которого родители назвали в честь пожелания ему счастливой доли, а фамилия Радецкий буквально означает «сын Радека», «из рода Радека».

Существует и вторая версия, которая выводит фамилию напрямую от глагола «радеть» — то есть усердствовать, заботиться. В этом случае Радек могло быть прозвищем рачительного, старательного хозяина. Эта гипотеза выглядит менее убедительной: слишком уж распространены были в славянском именослове имена на -рад, чтобы видеть в каждом таком корне бытовое прозвище. Скорее перед нами именно именная модель.

Отдельно стоит упомянуть редкую версию, связывающую имя Радек с календарными именами Арад и Ерадий. Она встречается в некоторых справочниках, но документальных подтверждений массового бытования таких крестильных имён в славянской среде нет, поэтому её стоит рассматривать как маргинальную.

Сам суффикс -цкий указывает на типичную для шляхты и зажиточных крестьян модель образования фамилий от названия местности или от имени отца с прибавлением притяжательного суффикса. В польской традиции фамилии на -цкий носили дворяне, но на украинских землях этот суффикс быстро распространился и среди казачества, и среди мещан. Поэтому Радецкие могли быть как потомками мелкой шляхты, так и выходцами из казацкой старшины.

Известный носитель фамилии — Фёдор Фёдорович Радецкий (1820—1890), русский военачальник, герой обороны Шипки, член Государственного совета. Его биография — пример того, как человек с украинско-польскими корнями сделал блестящую карьеру в имперской армии. Но даже его родословная не даёт ответа на вопрос, из какого именно местечка вышел первый Радецкий.

Точное место и время возникновения конкретной ветви рода можно установить только по архивным документам: метрическим книгам, ревизским сказкам, исповедным ведомостям. Сама же фамилия — яркий образец того, как древнее имя-пожелание, пройдя через века, стало устойчивым родовым знаком.